HYDROSTATIQUE

HYDROSTATIQUE

 

Notion de Pression

 

f    en Newton

La valeur P de la Pression s’obtient en divisant l’intensité f de la force pressante par l’aire S de la surface pressée :

 

 

S    en m²

Pascal     Pression =         

 

 

 

Unité de Pression

 

Dans le système international d’unités, la pression s’exprime en Pascal (Pa), ou Newton par m² (N/m²).

Le Pascal représente une pression très faible, aussi utilise-t-on un multiple ; le bar :

                                1 bar= 100 000 pascal

                                1 bar = 105 pascal

 

 

 

 

 


Pression exercée par les Liquides

 

Considérons les unités suivantes :

La Section : S (∏ r² pour un cercle) en

La Gravité : g   (9.8 Newtons)

Le Volume : V (m3)

La Masse Volumique : p  (kg/m3)

La Masse : m (kg)

La Hauteur : h (m)

La poussée d’Archimède F = mxg

 

h

V

S

p

F

 

 

 

 

 

 


Sachant que la pression exercée  par le liquide au fond du cylindre est due au poids de ce liquide :

La masse du liquide est :  m = p x V

Le Volume de liquide est :  V = S x h

 

La pression exercée par ce liquide au fond du cylindre est alors :

 

P      =      m x g                =      p x (S x h) x g

  S                       S

 

D’où:

P    =   p x g x h

Pa             Kg/m3       N/Kg                m

 

 

 



La pression exercée par un liquide est proportionnelle à la masse volumique p de ce liquide, à l’accélération de la pesanteur g et à la profondeur h à laquelle on prend la mesure.

La pression est indépendante de la surface S et est identique en tous points de cette surface

 

Théorème de PASCAL

 

Un liquide en équilibre transmet en tous points de ce liquide les variations de pressions qu’il subit.

 

Section     s

 

Section     S

 

 

L’augmentation de la pression due à l’application de la force f vaut :

 

P =    f

s

D’après le théorème de Pascal, cette augmentation se transmet à l’autre extrémité du circuit. La force résultante est donc :

 

F      =      P x S

 

 

Soit :

F      =      f      x      S

                                                                   s

 

Ce phénomène est dû à l’incompressibilité des fluides.


Application

 

La pression atmosphérique est de 105 Pa ou 1 Bar ;

10 mètres d’eau correspondent à une variation de pression d’1bar.

 

Un plongeur situé à une profondeur de 5 mètres subit une augmentation de pression de 0.5 Bar.

 

Principe d’ARCHIMEDE

 

Tout corps plongé dans un liquide subit de la part de celui-ci une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de liquide déplacé.


HYDRODYNAMIQUE

 

Notion de Débit

 

Le débit Q est la quantité de Volume (m3) écoulé par unité de Temps (s).

 

Q     =      V

t

 

Les unités les plus souvent employées sont le m3  par heure (m3/h) et le Litre par minute (l/mn).

 

Changement d’unité

 

1 m3/h      =      1m3          =      1000 l       =      16.67l/mn

1 h                   60 mn

 

 

Débit d’une canalisation de section S :

Q

V

S

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Pendant un temps t, un volume V de liquide aura franchi la surface S.


Le dédit de la canalisation est alors

Q     =      V

t

Or

V      =      S x l

D’où

Q     =      S x l

t

l/t est la distance parcourue par le fluide dans le temps t. c’est donc la vitesse V du fluide dans la canalisation.

 

Par suite :                 Q = S x V

 

Unités :

S est en m²

V est en m/s

On obtient alors Q en m3/s

Il faudra multiplier le résultat obtenu par 3600 pour obtenir des m3/h.

 

Lorsque la section d’une conduite diminue, la vitesse du fluide dans cette conduite augmente.

 

Pour augmenter le débit d’une lance, il faudra augmenter la pression restante à la lance, donc la pression de refoulement de la pompe.


LES CINQ LOIS DES PERTES CHARGES

 


Le frottement des fluides sur les parois d’une conduite engendre une perte de pression appelée perte de charge. Celle-ci est exprimée en bar et notée J. Les pertes de charges sont hectométriques.

 

1.      Les pertes de charges sont directement proportionnelles à la longueur de l’établissement.

Si pour 100m J=5 bars

Alors pour 120m on aura J= 5 x (120/100) soit 6 Bars

 

2.    Les Pertes de charges sont directement proportionnelles au carré du débit.

Commentaires (1)

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